mdb形式のままでも動作させることは可能ですが、マイクロソフトとしてはすでに、2003以前のAccessはサポート対象外としています。accdb形式では新しい機能が追加されておりますので、機能強化等を行う際に、開発がしやすいといった利点があります。今後もAccessを使い続けていくのであればaccdb形式にバージョンアップしたうえで、機能追加などの修正を行ったほうが、より長い期間使い続けていけるかと思います。